AU = TB + TC

Soit $ABC$ un triangle avec $\angle A < \min(\angle B, \angle C)$. Les points $B$ et $C$ partagent le cercle circonscrit du triangle en deux arcs. Soit $U$ un point intérieur de l'arc situé entre $B$ et $C$ ne contenant pas $A$. Les médiatrices de $[AB]$ et $[AC]$ coupent la droite $(AU)$ en $V$ et $W$ respectivement. Les droites $(BV)$ et $(CW)$ se coupent en $T$.

Montrer que $AU = TB + TC$.