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arithmétique lycée recueilchapitre 2exercice 2.1principe extrémal

Irrationality of the square root of 2

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Statement

  1. Prouver qu'il n'existe pas de couple d'entiers naturels positifs $(x, y)$ tels que : $x^2 = 2y^2$.
  2. En déduire que $\sqrt{2}$ est irrationnel.

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Origin : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

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