On choisit $51$ entiers deux à deux distincts dans l'ensemble
$\{1, 2, \ldots, 100\}$.

\begin{enumerate}
  \item Montrer qu'il en existe deux dont la somme vaut $101$.
  \item Montrer qu'il en existe deux tels que l'un divise l'autre.
\end{enumerate}

\emph{Indication : on pourra écrire chaque entier sous la forme
$2^k \cdot m$ avec $m$ impair.}
