Un plan possède un point particulier $O$ appelé l'origine. Soit $P$ un ensemble de $2021$ points du plan tels que :
\begin{itemize}
\item aucun trois points de $P$ ne sont alignés, et
\item aucun deux points de $P$ ne sont sur une même droite passant par l'origine.
\end{itemize}
Un triangle dont les sommets sont dans $P$ est \emph{gras} si $O$ est strictement à l'intérieur du triangle.

Déterminer le nombre maximal de triangles gras.
