Un quadrilatère convexe $ABCD$ a des diagonales perpendiculaires. Les médiatrices des côtés $[AB]$ et $[CD]$ se coupent en un unique point $P$ intérieur à $ABCD$.

Montrer que le quadrilatère $ABCD$ est inscriptible si et seulement si les triangles $ABP$ et $CDP$ ont la même aire.
