On considère un quadrilatère convexe $ABCD$. Un point $P$ est situé à
l'intérieur de $ABCD$. On suppose que les égalités de rapports ci-dessous
sont vérifiées :
\[
\widehat{PAD} : \widehat{PBA} : \widehat{DPA}
= 1 : 2 : 3 =
\widehat{CBP} : \widehat{BAP} : \widehat{BPC}.
\]
Montrer que les trois droites suivantes se rencontrent en un point : la
bissectrice intérieure de l'angle $\widehat{ADP}$, la bissectrice intérieure
de l'angle $\widehat{PCB}$ et la médiatrice du segment $[AB]$.
