On étudie la formule
\[
1^3 + 2^3 + 3^3 + \cdots + n^3 \ \stackrel{?}{=}\ \left( \frac{n(n+1)}{2} \right)^{2}.
\]
\begin{itemize}
  \item Calculez la somme pour $n = 1, 2, 3, 4, 5, 6$ et comparez avec
  $\left( \dfrac{n(n+1)}{2} \right)^{2}$.
  \item Ces quelques vérifications constituent-elles une démonstration ?
  \item Proposez, si possible, un \textbf{raisonnement} général (par récurrence
  ou par décomposition algébrique) pour prouver (ou infirmer) la formule.
\end{itemize}
