On considère $2n$ points donnés dans l'espace, et $n^2 + 1$ segments de
droite tracés entre ces points. Montrer qu'il existe au moins un ensemble de
trois points qui sont reliés deux à deux par des segments de droite.
\begin{enumerate}
  \item Expliquez pourquoi un graphe avec $2n$ sommets et sans triangle peut
  avoir au maximum $n^2$ arêtes.
  \item En déduire qu'un graphe contenant $2n$ sommets et $n^2 + 1$ arêtes
  doit nécessairement contenir au moins un triangle.
\end{enumerate}
