Déterminer toutes les solutions positives du système d'équations :
\[
x_1 + x_2 = x_3^2, \quad
x_2 + x_3 = x_4^2, \quad
x_3 + x_4 = x_5^2, \quad
x_4 + x_5 = x_1^2, \quad
x_5 + x_1 = x_2^2.
\]
