Soient $A, B, C, D$ quatre points dans l'espace. Prouvez le théorème
suivant :

\emph{Si, pour tout point $X$ de l'espace, on a}
\[
|AX|^2 + |CX|^2 = |BX|^2 + |DX|^2,
\]
\emph{alors $ABCD$ est un rectangle.}
