Quatre fokontany présentent chacun $4$ candidats. On souhaite former un
comité de $6$ personnes dans lequel chacun des quatre fokontany est
représenté.
\begin{enumerate}
  \item Combien de comités de $6$ personnes peut-on former sans contrainte ?
  \item Pour un fokontany fixé, combien de comités ne contiennent aucun de ses
  candidats ?
  \item Pour deux fokontany fixés, combien de comités ne contiennent aucun
  candidat de ces deux fokontany ?
  \item Montrer que le nombre de comités dans lesquels chacun des quatre
  fokontany est représenté est
  \[
  \binom{16}{6} - 4\binom{12}{6} + \binom{4}{2}\binom{8}{6}.
  \]
\end{enumerate}
