Dix entiers sont initialement tous égaux à $0$.

À chaque opération, on choisit exactement deux de ces entiers et on ajoute
$1$ à chacun d'eux.
\begin{enumerate}
  \item Montrer que la parité du nombre d'entiers impairs est invariante.
  \item Peut-on obtenir une configuration contenant exactement un entier
  impair ?
  \item Peut-on obtenir une configuration contenant exactement deux entiers
  impairs ?
\end{enumerate}
