Trois boîtes $A$, $B$ et $C$ contiennent respectivement $a$, $b$ et $c$
pierres.

Les opérations autorisées sont :
\begin{itemize}
  \item transférer une pierre de $A$ vers $B$ ;
  \item remplacer deux pierres de $B$ par une pierre dans $C$.
\end{itemize}
On part de la configuration
\[
(12, 0, 0).
\]
\begin{enumerate}
  \item Montrer que $a + b + 2c$ est invariant.
  \item Peut-on atteindre $(0, 1, 5)$ ?
  \item Peut-on atteindre $(0, 2, 5)$ ?
  \item Donner explicitement une suite d'opérations permettant d'atteindre
  $(0, 2, 5)$.
\end{enumerate}
