On considère une liste finie d'entiers positifs.

À chaque opération, on choisit deux nombres distincts $a > b$ et on remplace
$a$ par $a - b$.
\begin{enumerate}
  \item Montrer que le PGCD de tous les nombres de la liste est invariant.
  \item Montrer que la somme de tous les nombres diminue strictement.
  \item En déduire que le processus doit s'arrêter.
  \item Décrire les configurations dans lesquelles aucune opération n'est
  possible.
  \item Que peut-on déduire sur la valeur finale commune des nombres ?
\end{enumerate}
