On considère un damier $10 \times 10$, dont on retire la case située sur la
première ligne et la deuxième colonne.

Peut-on paver les $99$ cases restantes à l'aide de rectangles $1 \times 3$,
placés horizontalement ou verticalement ?

\emph{Indications :}
\begin{itemize}
  \item attribuer à la case $(i, j)$ la couleur déterminée par
  \[
  i + j \pmod{3} ;
  \]
  \item montrer que toute barre $1 \times 3$ recouvre une case de chacune des
  trois couleurs ;
  \item compter le nombre de cases de chaque couleur avant et après le
  retrait.
\end{itemize}
