arithmétique prépa IMO1999

x^(p-1) divides (p-1)^x + 1

IMO · 1999 · Roumanie · ★★★★★

Statement

Trouver tous les couples $(x, p)$ d'entiers strictement positifs tels que $p$ soit premier, $x^{p-1}$ divise $(p-1)^{x}+1$, et $x \le 2p$.

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Origin : IMO 1999, Problème 4 — view the original source

Énoncé du concours officiel, reproduit à des fins pédagogiques avec attribution. Solutions détaillées : notes d'Evan Chen (web.evanchen.cc).

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