arithmétique prépa IMO1999

x^(p-1) divise (p-1)^x + 1

IMO · 1999 · Roumanie · ★★★★★

Énoncé

Trouver tous les couples $(x, p)$ d'entiers strictement positifs tels que $p$ soit premier, $x^{p-1}$ divise $(p-1)^{x}+1$, et $x \le 2p$.

Aperçu rendu par KaTeX — la mise en page exacte est celle du PDF compilé.

Origine : IMO 1999, Problème 4 — voir la source originale

Énoncé du concours officiel, reproduit à des fins pédagogiques avec attribution. Solutions détaillées : notes d'Evan Chen (web.evanchen.cc).

Les PDF sont générés par le pipeline GitHub Actions : ils peuvent être absents en développement local.