True or false?

Vrai ou faux, justifiez :

• " Tout entier positif pair plus grand qu'un certain seuil s'écrit comme somme de deux nombres dont l'un est multiple de 3."
• " $3^{2n} + 1$ est toujours divisible par 10."
• " Le nombre de diagonales d'un polygone à $n$ côtés est $\dfrac{n(n-3)}{2}$.".

  Indications : Considérer d'abord le cas des polygones réguliers, convexes puis le cas général.

• " La somme de deux multiples de 4 est toujours un multiple de 8."
• " Tout quadrilatère convexe peut se paver entièrement avec un certain nombre de triangles identiques."