algèbre lycée recueilchapitre 1exercice 1.3fibonacci

Sum of squares of Fibonacci numbers

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Statement

Prouver que la somme des carrés des $n$ premiers nombres de Fibonacci est donnée par la relation : \[ \sum_{i=1}^{n} F_i^2 = F_n F_{n+1}. \]

Indication : Utiliser une démonstration par récurrence pour valider cette identité.

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Origin : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

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