algèbre lycée recueilchapitre 1exercice 1.3fibonacci

Somme des carrés de Fibonacci

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Énoncé

Prouver que la somme des carrés des $n$ premiers nombres de Fibonacci est donnée par la relation : \[ \sum_{i=1}^{n} F_i^2 = F_n F_{n+1}. \]

Indication : Utiliser une démonstration par récurrence pour valider cette identité.

Aperçu rendu par KaTeX — la mise en page exacte est celle du PDF compilé.

Origine : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales. Les droits sur l’énoncé original appartiennent à ses auteurs / à l’organisateur du concours.

Les PDF sont générés par le pipeline GitHub Actions : ils peuvent être absents en développement local.