géométrie prépa recueilchapitre 2problème 2.2principe extrémal

Three short cevians

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Statement

Prenez trois points $A_1$, $B_1$, $C_1$, respectivement sur les côtés $AB$, $BC$, $CA$ d'un triangle $ABC$. Montrer que si $AA_1 \leq 1$, $BB_1 \leq 1$, $CC_1 \leq 1$, alors l'aire du triangle est $\leq \frac{1}{\sqrt{3}}$.

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Origin : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

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