géométrie prépa recueilchapitre 2problème 2.2principe extrémal

Trois céviennes courtes

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Énoncé

Prenez trois points $A_1$, $B_1$, $C_1$, respectivement sur les côtés $AB$, $BC$, $CA$ d'un triangle $ABC$. Montrer que si $AA_1 \leq 1$, $BB_1 \leq 1$, $CC_1 \leq 1$, alors l'aire du triangle est $\leq \frac{1}{\sqrt{3}}$.

Aperçu rendu par KaTeX — la mise en page exacte est celle du PDF compilé.

Source & crédits

Origine : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales. Les droits sur l’énoncé original appartiennent à ses auteurs / à l’organisateur du concours.

Téléchargements

Énoncé (PDF) Source LaTeX (énoncé)

Les PDF sont générés par le pipeline GitHub Actions : ils peuvent être absents en développement local.

＋ Ajouter au sujet