géométrie prépa recueilchapitre 4problème 4.6IMO

Equilateral triangles and centroid

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Statement

Les triangles $OAB$ et $OA'B'$ sont équilatéraux et de même orientation. $S$ est le centre de gravité du triangle $\triangle OAB$, et $M$ et $N$ sont les milieux respectifs de $A'B$ et $AB'$. Montrer que \[ \triangle SMB' \sim \triangle SNA' \quad \text{(IMO Jury 1977)}. \]

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Origin : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

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