géométrie prépa recueilchapitre 4problème 4.8cercles

A circle through a fixed point

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Statement

Soit $ABC$ un triangle avec $\angle B = 2\angle C$. Sur le segment $[AB]$, on choisit un point $M$ tel que $\angle MCB = \angle A$. Démontrer que le cercle circonscrit de $AMC$ passe par un point fixe indépendant du choix de $M$.

Preview rendered with KaTeX — the compiled PDF is the reference layout.

Source & credits

Origin : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

Reproduced for non-commercial educational purposes. Rights to the original statement belong to its authors / the competition organiser.

Downloads

Statement (PDF) LaTeX source (statement)

PDFs are produced by the GitHub Actions pipeline: they may be missing in local development.

＋ Add to problem set