géométrie prépa recueilchapitre 4problème 4.9cercles

A line through the midpoints

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Statement

Un quadrilatère convexe $ABCD$ est donné. Le point $P$ est l'intersection des diagonales $AC$ et $BD$. Les cercles circonscrits des triangles $ABP$ et $CDP$ se coupent au point $Q \neq P$. Prouvez que la droite $PQ$ coupe $AD$ et $BC$ en leurs milieux respectifs.

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Origin : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

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