Tiling with bars of length 3

On considère un damier $10 \times 10$, dont on retire la case située sur la première ligne et la deuxième colonne.

Peut-on paver les $99$ cases restantes à l'aide de rectangles $1 \times 3$, placés horizontalement ou verticalement ?

Indications :

• attribuer à la case $(i, j)$ la couleur déterminée par \[ i + j \pmod{3} ; \]
• montrer que toute barre $1 \times 3$ recouvre une case de chacune des trois couleurs ;
• compter le nombre de cases de chaque couleur avant et après le retrait.