A sequence of transformations

On place les nombres \[ 1, 2, 3, \ldots, 2026 \] au tableau.

À chaque opération, on choisit deux nombres $a$ et $b$, on les efface et on écrit leur somme $a + b$.

1. Quel invariant évident peut-on utiliser ?
2. Quel sera nécessairement le dernier nombre inscrit ?
3. Le résultat dépend-il de l'ordre des opérations ?
4. Combien d'opérations sont nécessaires ?
5. Identifier un monovariant simple.