algèbre lycée inégalitésmoyennes

Une inégalité symétrique

Sélection COMIMa · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Énoncé

Soient $a$, $b$ et $c$ des réels strictement positifs tels que $abc = 1$.

Montrer que \[ a^2 + b^2 + c^2 \geqslant a + b + c. \]

Préciser les cas d'égalité.

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Origine : Sélection COMIMa · 2026 · Madagascar

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