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Les nombres fantabuleux

EGMO · 2021 · Géorgie · ★★★★★

Énoncé

Le nombre $2021$ est fantabuleux. Pour tout entier strictement positif $m$, si l'un des éléments de l'ensemble $\{m,\ 2m+1,\ 3m\}$ est fantabuleux, alors ils le sont tous.

S'ensuit-il que le nombre $2021^{2021}$ est fantabuleux ?

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Source & crédits

Origine : EGMO 2021, Problème 1 — voir la source originale

Énoncé du concours officiel, reproduit à des fins pédagogiques avec attribution. Solutions détaillées : notes d'Evan Chen (web.evanchen.cc).

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