algèbre prépa EGMO2021

Une équation fonctionnelle sur les rationnels

EGMO · 2021 · Géorgie · ★★★★★

Énoncé

Trouver toutes les fonctions $f \colon \Q \to \Q$ telles que l'équation \[ f(xf(x)+y) = f(y) + x^2 \] soit vérifiée pour tous les nombres rationnels $x$ et $y$.

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Source & crédits

Origine : EGMO 2021, Problème 2 — voir la source originale

Énoncé du concours officiel, reproduit à des fins pédagogiques avec attribution. Solutions détaillées : notes d'Evan Chen (web.evanchen.cc).

Téléchargements

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