arithmétiquealgèbre prépa IMO1998

L’équation fonctionnelle f(n^2 f(m)) = m f(n)^2

IMO · 1998 · Taïwan · ★★★★★

Énoncé

Déterminer toutes les fonctions $f \colon \N^* \to \N^*$ vérifiant l'identité \[ f(n^2 f(m)) = m f(n)^2 \] pour tous les entiers strictement positifs $m$ et $n$.

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Source & crédits

Origine : IMO 1998, Problème 6 — voir la source originale

Énoncé du concours officiel, reproduit à des fins pédagogiques avec attribution. Solutions détaillées : notes d'Evan Chen (web.evanchen.cc).

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