algèbre prépa IMO1999

Une équation fonctionnelle sur les réels

IMO · 1999 · Roumanie · ★★★★★

Énoncé

Trouver toutes les fonctions $f \colon \R \to \R$ telles que \[ f(x - f(y)) = f(f(y)) + x f(y) + f(x) - 1 \] pour tous $x, y \in \R$.

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Origine : IMO 1999, Problème 6 — voir la source originale

Énoncé du concours officiel, reproduit à des fins pédagogiques avec attribution. Solutions détaillées : notes d'Evan Chen (web.evanchen.cc).

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