La somme des trois plus grands diviseurs stricts
IMO · 2025 · Australie · ★★★★★
Énoncé
Un diviseur strict d'un entier $m \geqslant 1$ est un diviseur de $m$ strictement positif et différent de $m$.
La suite $a_1, a_2, \ldots$ consiste en une infinité d'entiers strictement positifs dont chacun possède au moins trois diviseurs stricts. Pour tout $n \geqslant 1$, l'entier $a_{n+1}$ est la somme des trois plus grands diviseurs stricts de $a_n$.
Trouver toutes les valeurs possibles de $a_1$.
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Source & crédits
Origine : IMO 2025, Problème 4 — voir la source originale
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