géométriecombinatoire lycée recueilchapitre 3exercice 3.16principe des tiroirs

Neuf points à coordonnées entières

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Énoncé

Soit $P_1, P_2, \ldots, P_9$ neuf points de l'espace à coordonnées entières, tels que jamais trois d'entre eux ne soient alignés. Prouver qu'il existe un point à coordonnées entières $L$ situé sur un segment $P_i P_k$ pour $i \neq k$.

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Origine : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

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