géométrie prépa IMO1998

An acute angle at the incenter

IMO · 1998 · Taïwan · ★★★★★

Statement

Soit $I$ le centre du cercle inscrit du triangle $ABC$. Le cercle inscrit touche les côtés $[BC]$, $[CA]$ et $[AB]$ en $K$, $L$ et $M$ respectivement. La droite passant par $B$ et parallèle à $(MK)$ coupe les droites $(LM)$ et $(LK)$ en $R$ et $S$ respectivement.

Montrer que l'angle $\angle RIS$ est aigu.

Preview rendered with KaTeX — the compiled PDF is the reference layout.

Source & credits

Origin : IMO 1998, Problème 5 — view the original source

Énoncé du concours officiel, reproduit à des fins pédagogiques avec attribution. Solutions détaillées : notes d'Evan Chen (web.evanchen.cc).

Downloads

Statement (PDF) LaTeX source (statement)

PDFs are produced by the GitHub Actions pipeline: they may be missing in local development.

＋ Add to problem set