géométrie prépa IMO1998

Un angle aigu au centre du cercle inscrit

IMO · 1998 · Taïwan · ★★★★★

Énoncé

Soit $I$ le centre du cercle inscrit du triangle $ABC$. Le cercle inscrit touche les côtés $[BC]$, $[CA]$ et $[AB]$ en $K$, $L$ et $M$ respectivement. La droite passant par $B$ et parallèle à $(MK)$ coupe les droites $(LM)$ et $(LK)$ en $R$ et $S$ respectivement.

Montrer que l'angle $\angle RIS$ est aigu.

Aperçu rendu par KaTeX — la mise en page exacte est celle du PDF compilé.

Source & crédits

Origine : IMO 1998, Problème 5 — voir la source originale

Énoncé du concours officiel, reproduit à des fins pédagogiques avec attribution. Solutions détaillées : notes d'Evan Chen (web.evanchen.cc).

Téléchargements

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