Two internally tangent circles
IMO · 1999 · Roumanie · ★★★★★
Statement
Deux cercles $\Omega_{1}$ et $\Omega_{2}$ sont tangents intérieurement au cercle $\Omega$ en $M$ et $N$, et le centre de $\Omega_{2}$ est situé sur $\Omega_{1}$. La corde commune aux cercles $\Omega_{1}$ et $\Omega_{2}$ coupe $\Omega$ en $A$ et $B$. Les droites $(MA)$ et $(MB)$ coupent $\Omega_{1}$ en $C$ et $D$.
Montrer que $\Omega_{2}$ est tangent à la droite $(CD)$.
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Source & credits
Origin : IMO 1999, Problème 5 — view the original source
Énoncé du concours officiel, reproduit à des fins pédagogiques avec attribution. Solutions détaillées : notes d'Evan Chen (web.evanchen.cc).
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