Deux cercles tangents et une tangence
IMO · 1999 · Roumanie · ★★★★★
Énoncé
Deux cercles $\Omega_{1}$ et $\Omega_{2}$ sont tangents intérieurement au cercle $\Omega$ en $M$ et $N$, et le centre de $\Omega_{2}$ est situé sur $\Omega_{1}$. La corde commune aux cercles $\Omega_{1}$ et $\Omega_{2}$ coupe $\Omega$ en $A$ et $B$. Les droites $(MA)$ et $(MB)$ coupent $\Omega_{1}$ en $C$ et $D$.
Montrer que $\Omega_{2}$ est tangent à la droite $(CD)$.
Aperçu rendu par KaTeX — la mise en page exacte est celle du PDF compilé.
Source & crédits
Origine : IMO 1999, Problème 5 — voir la source originale
Énoncé du concours officiel, reproduit à des fins pédagogiques avec attribution. Solutions détaillées : notes d'Evan Chen (web.evanchen.cc).
Téléchargements
Les PDF sont générés par le pipeline GitHub Actions : ils peuvent être absents en développement local.
＋ Ajouter au sujet