Fibonacci in combinatorial form

Montrer que les nombres de Fibonacci peuvent être exprimés sous forme combinatoire : \[ F_n = \binom{n-1}{0} + \binom{n-2}{1} + \binom{n-3}{2} + \cdots. \]

Indication : Étudier les coefficients binomiaux et la relation avec la définition des $F_n$.