algèbrecombinatoire lycée recueilchapitre 1exercice 1.2fibonacci

Fibonacci sous forme combinatoire

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Énoncé

Montrer que les nombres de Fibonacci peuvent être exprimés sous forme combinatoire : \[ F_n = \binom{n-1}{0} + \binom{n-2}{1} + \binom{n-3}{2} + \cdots. \]

Indication : Étudier les coefficients binomiaux et la relation avec la définition des $F_n$.

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Source & crédits

Origine : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

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