géométrie lycée recueilchapitre 4exercice 4.2vecteurs

Hexagon formed by centroids

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Statement

Soit $ABCDEF$ un hexagone quelconque, et soit $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ l'hexagone formé par les centroïdes des triangles $ABC$, $BCD$, $CDE$, $DEF$, $EFA$, $FAB$. Alors l'hexagone $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ a des côtés opposés parallèles et de même longueur.

Indication : Représentez les centroïdes de chaque triangle et utilisez les propriétés des vecteurs et des translations.

Preview rendered with KaTeX — the compiled PDF is the reference layout.

Source & credits

Origin : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

Reproduced for non-commercial educational purposes. Rights to the original statement belong to its authors / the competition organiser.

Downloads

Statement (PDF) LaTeX source (statement)

PDFs are produced by the GitHub Actions pipeline: they may be missing in local development.

＋ Add to problem set