Hexagone formé par les centroïdes
Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★
Énoncé
Soit $ABCDEF$ un hexagone quelconque, et soit $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ l'hexagone formé par les centroïdes des triangles $ABC$, $BCD$, $CDE$, $DEF$, $EFA$, $FAB$. Alors l'hexagone $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ a des côtés opposés parallèles et de même longueur.
Indication : Représentez les centroïdes de chaque triangle et utilisez les propriétés des vecteurs et des translations.
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Source & crédits
Origine : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar
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