combinatoire lycée recueilchapitre 7invariantsparité
Ten integers and a parity
Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★
Statement
Dix entiers sont initialement tous égaux à $0$.
À chaque opération, on choisit exactement deux de ces entiers et on ajoute $1$ à chacun d'eux.
- Montrer que la parité du nombre d'entiers impairs est invariante.
- Peut-on obtenir une configuration contenant exactement un entier impair ?
- Peut-on obtenir une configuration contenant exactement deux entiers impairs ?
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Origin : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar
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