arithmétique collège divisibilitéentiers consécutifs

Divisibilité par 6

Entraînement COMIMa · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Énoncé

Soit $n$ un entier naturel.

Montrer que $n^3 - n$ est divisible par $6$.
En déduire que, pour tout entier naturel $n$, le nombre $n^3 + 5n$ est divisible par $6$.

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Origine : Entraînement COMIMa · 2026 · Madagascar

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