arithmétique lycée recueilchapitre 0exercice 0.7nombres premiers

La suite n! + 1

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Énoncé

Considérons la suite définie par $a_n = n! + 1$.

Calculez $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$. Certains de ces termes sont premiers.
Peut-on affirmer que tous les termes de cette forme sont premiers ?
Soit vous exhibez un terme qui n'est pas premier, soit vous tentez de prouver qu'ils le sont tous.

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Origine : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

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