Divisibilité par 53

On veut montrer que tous les nombres de la forme $1007, 10017, 100117, \ldots$ sont divisibles par $53$.

1. Écrivez un terme général $a_n$ pour décrire cette suite de nombres.
2. Quelle est la différence entre deux termes consécutifs de cette suite ?
3. Concluez que $a_n$ est divisible par $53$ pour tout $n \geq 1$.