algèbre prépa recueilchapitre 2problème 2.5principe extrémal

Un système cyclique

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Énoncé

Déterminer toutes les solutions positives du système d'équations : \[ x_1 + x_2 = x_3^2, \quad x_2 + x_3 = x_4^2, \quad x_3 + x_4 = x_5^2, \quad x_4 + x_5 = x_1^2, \quad x_5 + x_1 = x_2^2. \]

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Origine : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

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