géométrie prépa recueilchapitre 4problème 4.2vecteurs

Rectangle dans l'espace

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Énoncé

Soient $A, B, C, D$ quatre points dans l'espace. Prouvez le théorème suivant :

Si, pour tout point $X$ de l'espace, on a \[ |AX|^2 + |CX|^2 = |BX|^2 + |DX|^2, \] alors $ABCD$ est un rectangle.

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Origine : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

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