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Nombres aux sommets d'un triangle

Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar · ★★★★★

Énoncé

Des nombres entiers sont écrits aux sommets d'un triangle.

À chaque opération, on ajoute $1$ aux nombres situés à deux sommets différents.

  1. Montrer que la parité de la somme des trois nombres est invariante.
  2. En partant de $(0, 0, 0)$, peut-on atteindre $(1, 1, 1)$ ?
  3. Peut-on atteindre $(1, 1, 0)$ ?

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Source & crédits

Origine : Recueil COMIMa — Techniques de résolution de problèmes · 2026 · Madagascar

Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales. Les droits sur l’énoncé original appartiennent à ses auteurs / à l’organisateur du concours.

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